Подготовка к ЕГЭ по математике: особенности базового и профильного уровней экзаменов

Сравнительный анализ минимального проходного балла по математике для поступления на профильные специальности в 2016 году и настоящее время показал его увеличение. Согласно данным МГУ и МГИМО, на данный момент проходной бал равен 80 баллам, тогда как в МГТУ имени Н.Э. Баумана он превышает отметку в 90 баллов. Из этого следует, что сегодняшние абитуриенты, желающие поступать на профильные специальности, которые требуют знаний математики, нуждаются в особом внимании и тщательной подготовке в течение всего последнего школьного года.

Подготовка к ЕГЭ по математике: особенности

Для успешной подготовки к сдаче ЕГЭ по математике необходимо освежить в памяти основные темы, изученные в средней школе. К экзаменационным вопросам относятся задания по алгебре, геометрии, тригонометрии, а также другие, включающие использование формул, производство вычислений с целыми и дробными числами, работу с процентами, построение и исследование математических моделей и решение уравнений.

Для систематической подготовки к ЕГЭ по математике необходимо начинать заблаговременно: при хорошей и средней успеваемости - за 6-8 месяцев до экзамена, при низкой успеваемости - лучше уже начать готовиться к ЕГЭ в 10-м классе.

В 2017 году экзамен по математике был разделен на два уровня: базовый и профильный. Если результат базового экзамена показывает наличие знаний, полученных в средней школе и оценивается по пятибалльной шкале, то профильный экзамен является обязательным для поступления в вузы, где математика указана в перечне вступительных дисциплин и где ее изучают в процессе учебы, и оценивается по стобалльной шкале. В 2017 году для поступления на профильные специальности необходимо было набрать не менее 27 баллов.

Математика играет важную роль в развитии мышления и помогает формулировать мысли четко и логично. Она также помогает планировать действия в ближайшее будущее и упрощает изучение других естественных наук, таких как физика, химия и биология.

Математическое ЕГЭ разделено на несколько уровней, при каждом из которых выполняются задания различной сложности. Рассмотрим каждый уровень более подробно.

Базовый уровень предназначен для решения задач практического содержания, связанных с применением математических действий в повседневной жизни. Экзаменационная работа включает 20 заданий, на которые необходимо ответить целым числом, дробью или рядом чисел, предложенных вариантов ответа. Ответы не требуют приведения развернутого решения. Задания этого уровня не представляют трудности для учеников с хорошим уровнем успеваемости. Если возникают трудности, то это происходит при решении задач под номерами 17–20.

Например, одна из задач базового уровня: в компании из 20 человек 15 человек пользуются социальной сетью Facebook, а 10 человек — социальной сетью «ВКонтакте». Необходимо выбрать утверждения, которые следуют из приведенных данных (можно выбирать несколько):

1. найдется хотя бы 5 человек, пользующихся обеими сетями;
2. найдется человек, который не пользуется ни сетью Facebook, ни сетью «ВКонтакте»;
3. не больше 10 человек пользуются обеими сетями;
4. не найдется ни одного человека, пользующегося только сетью Facebook.

Профильный уровень включает в себя те же разделы математики, что и базовый, но имеет 21 задание, предполагающее как краткие, так и развернутые ответы. Упражнения 1–9 не являются сложными и требуют краткого ответа. Задания 10–14 несколько сложнее, но также имеют краткий ответ. Задания 15–21 подразумевают развернутые ответы. Сложность данных заданий может быть вызвана нестандартной формулировкой задачи, но все они основаны на школьной программе математики.

Одним из примеров задач профильного уровня может быть следующая: Сергей взял в банке 9 930 000 рублей в кредит под 10% годовых 31 декабря 2016 года. Схема выплаты кредита следующая: каждый год банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (увеличивая долг на 10%), затем Сергей переводит в банк определенную сумму ежегодного платежа. Какой должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами?

Какую цель вы преследуете?

Успех абитуриента на ЕГЭ зависит от целей, которые он перед собой ставит. Хочет ли он достичь минимального порога и забыть о математике как о неприятном сне? Хочет ли он получить достойную оценку, которой не стыдно поделиться с родными и друзьями? Или же он стремится блестяще сдать экзамен? Понятно, что каждый из этих вариантов требует особого подхода к подготовке.

Чтобы определить, какой объем подготовки вам нужен, давайте посмотрим, сколько заданий необходимо выполнить и какое количество баллов получить при каждом из вышеупомянутых результатов.

1. Минимальный порог. Для получения минимальной удовлетворительной оценки, то есть "тройки", за выполнение базового уровня, нужно правильно решить от 7 до 11 заданий из предложенных 20. Количество полученных баллов на профильном уровне переводится в привычные оценки и тестовую шкалу. "Тройке" соответствует 27–50 баллов.

2. ЕГЭ на "четверку". Для получения этого результата в базовом варианте следует выполнить правильно от 12 до 16 заданий, а на профильном уровне "четверка" равна 50-75 баллам.

3. ЕГЭ на "отлично" - это значит, что нужно правильно решить от 17 до 20 заданий базового уровня или набрать от 75 до 100 баллов на профильном уровне.

Подготовка к сдаче ЕГЭ по математике базового уровня – задача, требующая тщательной работы с каждым разделом этой дисциплины. Хоть и после выпуска математика может никогда и не понадобиться, но для успешной сдачи экзамена необходимо повторить материал. Если в процессе обучения были пропущены какие-то темы, важно уделить им особое внимание. Для подготовки к экзамену придется изучить величины, числовые системы, уравнения и неравенства, тождественные преобразования, математические выражения, системы координат, геометрические фигуры, функции, векторы. Однако, чтобы успешно сдать ЕГЭ, нужно не только знать теорию, но и уметь применять ее на практике. Для этого необходимо решать как можно больше задач, анализировать их решения их, изучать новые методы работы с задачами.

ЕГЭ по математике профильного уровня: как готовиться?

Если вы выбрали экзамен по математике профильного уровня на ЕГЭ, то, вероятно, вы уже хорошо знакомы с этим предметом и собираетесь изучать его в дальнейшем. Тем не менее, перед экзаменом стоит повторить основные темы и решать задачи более высокого уровня сложности. Работа над упражнениями, требующими нестандартных решений, поможет глубже понять материал. Кроме того, рекомендуется тщательно изучить раздел "Начала математического анализа", который входит в школьный курс высшей ступени.

Подготовка к ЕГЭ – разные варианты

Сдача ЕГЭ может быть подготовлена различными способами. Рассмотрим наиболее эффективные из них.

• Подготовка в школе. В одиннадцатом классе каждый учитель посвящает время подготовке к экзамену. Бывают также дополнительные факультативные часы на подготовку к экзамену. Это очень важные уроки, которые требуют серьезного отношения со стороны учеников. Важно отметить, что на таких занятиях невозможно для учителя работать с каждым учеником индивидуально, особенно при разборе сложных тем.
• Самостоятельная подготовка – производительный способ, который развивает самодисциплину и самоконтроль учеников. Но не каждый одиннадцатиклассник способен на подобную работу. Кроме того, самостоятельная подготовка требует определенной системы, и для выполнения практических заданий нужна помощь профессионалов.
• Репетитор – это первый помощник на индивидуальных занятиях. Репетитор умеет выявлять пробелы в знаниях, восполнять пропущенный материал, учить решать сложные задачи. Но найти идеального репетитора сложно, так как на рынке услуг много непрофессионалов. Важно, чтобы репетитор был опытным с старшеклассниками и был в курсе постоянно меняющихся стандартов ЕГЭ. Иногда репетитор закончил педагогический вуз, но не поработал в школе, не захотел или не смог.
• Подготовительные курсы – это частные школы и учебные центры, организующие программы, разработанные для успешной сдачи экзаменов. Занятия могут проходить индивидуально, в мини-группах (до 6 человек) или в обычных группах (до 10 человек). Плюсом такой формы обучения является то, что занятия в небольшом коллективе способствуют здоровой конкуренции, что благотворно влияет на учебный процесс. Педагог, благодаря небольшой численности групп, может уделить больше времени каждому ученику. Важно, чтобы преподаватели были ориентированы на понимание материала учеником, на усвоение знаний, а не на угадывание правильных ответов.

Таким образом, каждый из перечисленных способов подготовки имеет свои плюсы и минусы. Можно сказать, что наиболее эффективным из них является обучение на подготовительных курсах. Ученики, прошедшие такую подготовку, часто показывают наилучшие результаты во время сдачи ЕГЭ.

Фото: freepik.com